Question

Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бы на 114%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вчетверо,общий доход семьи сократился бы на 6%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Answer 1

Ответ:

35%

Пошаговое объяснение:

Если бы зарплата мужа увеличилась втрое , то доход семьи вырос бы на 114 % , значит доход мужа составляет :

114 : 2 = 57 %

Если бы стипендия дочери уменьшилась вчетверо , то доход семьи  сократился бы на 6 % . Это означает , что 3/4 стипендии дочери составляет - 6 % , найдем сколько процентов составляет вся стипендия( 4/4 или 1 )  :

3/4 - 6%

1 -  х%

х= 6 : 3/4 = 6*4:3= 8% - составляет стипендия в доходе семьи

Теперь можем найти сколько процентов от дохода семьи составляет зарплата мужа :

100 - 57 - 8= 35 %- составляет зарплата жены

Answer 2

Пусть исходный доход семьи будет обозначен за "x" (в процентах). Зарплата мужа составляет "m%" от общего дохода, зарплата жены - "w%" от общего дохода, а стипендия дочери - "d%" от общего дохода.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Если бы зарплата мужа увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бы на 114%: x + 3m = 2.14x

2. Если бы стипендия дочери уменьшилась вчетверо, общий доход семьи сократился бы на 6%: x - 4d = 0.94x

Теперь решим систему уравнений. Начнем с уравнения 1:

x + 3m = 2.14x

Выразим "x" через "m":

x = 3m / 1.14

Теперь подставим это значение "x" во второе уравнение:

(3m / 1.14) - 4d = 0.94 * (3m / 1.14)

Упростим уравнение:

3m - 4.56d = 2.82m

Теперь выразим "d" через "m":

4.56d = 2.82m - 3m 4.56d = -0.18m d = (-0.18m) / 4.56 d = -0.03947m

Мы получили, что стипендия дочери равна приблизительно -0.03947 множителя "m".

Теперь найдем проценты зарплаты жены "w". Знаем, что сумма всех процентов должна быть равна 100:

m + w + d = 100

Подставим значение "d" из предыдущего выражения:

m + w - 0.03947m = 100

Упростим:

0.96053m + w = 100

Теперь выразим "w" через "m":

w = 100 - 0.96053m

Таким образом, проценты от общего дохода семьи, которые составляет зарплата жены, равны "100 - 0.96053m". Это выражение зависит от множителя "m", который представляет собой процент зарплаты мужа от общего дохода. Чтобы точно определить проценты зарплаты жены, нам нужно знать значение "m".