Question

Зная что O(0,0 ) - середина отрезка AB найдите координатыф точки A если а) B (3;-4) ; б) B(-12 ; 10) в) B(-6;-6) г) B(9;2,5)

Answer 1

Ответ:

а) -3;4

б) 12;-10

в) 6;6

г) -9;-2,5

Пошаговое объяснение:

Если  точка 0;0 -середина отрезка, то координаты его концов будут различаться знаками и равны по модулю.

Answer 2

Для нахождения координат точки A, если известно, что O(0,0) - середина отрезка AB, можно воспользоваться следующей формулой для нахождения координат точки средней точки отрезка:

Если середина отрезка находится между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂), то координаты середины (O) можно найти по следующим формулам:

x₀ = (x₁ + x₂) / 2 y₀ = (y₁ + y₂) / 2

А теперь применим эти формулы для каждого заданного случая:

а) B(3, -4):

x₀ = (x₁ + 3) / 2 = 0 (так как O(0,0)) y₀ = (y₁ - 4) / 2 = 0

Из первого уравнения: x₁ + 3 = 0 => x₁ = -3 Из второго уравнения: y₁ - 4 = 0 => y₁ = 4

Ответ: A(-3, 4).

б) B(-12, 10):

x₀ = (x₁ - 12) / 2 = 0 y₀ = (y₁ + 10) / 2 = 0

Из первого уравнения: x₁ - 12 = 0 => x₁ = 12 Из второго уравнения: y₁ + 10 = 0 => y₁ = -10

Ответ: A(12, -10).

в) B(-6, -6):

x₀ = (x₁ - 6) / 2 = 0 y₀ = (y₁ - 6) / 2 = 0

Из первого уравнения: x₁ - 6 = 0 => x₁ = 6 Из второго уравнения: y₁ - 6 = 0 => y₁ = 6

Ответ: A(6, 6).

г) B(9, 2.5):

x₀ = (x₁ + 9) / 2 = 0 y₀ = (y₁ + 2.5) / 2 = 0

Из первого уравнения: x₁ + 9 = 0 => x₁ = -9 Из второго уравнения: y₁ + 2.5 = 0 => y₁ = -2.5

Ответ: A(-9, -2.5).