Question

Здравствуйте, можете пожалуйста помочь. Как решить задачу "Ехали три мотоциклистов. Их соотношение 6:5, 4:4, 4. Первый проехал на 64 км больше чем третий. Сколько они проехали вместе?". Я готовлюсь в НИШ, там будет похожая в как решать я не знаю.

Answer 1

Ответ:

ДАНО:  

V1 : V2 : V3 = 6 : 5,4 : 4,4 -  отношение скоростей.

S1 - S2 = 64 км - первый проехал больше

Пошаговое объяснение:

Важно: Время движения у них одинаковое - t

1) V1 = (6 - 4,4)*V3  = 1.6*V3 - нашли отношение скоростей.

Умножаем на время - t - и получаем путь.

2) (V1 - V3)*T = 64 км = 1,6*V3

Находим скоростьV3

3) V3 = 64 : 1.6 = 40 км/t

Проехали вместе

4) (6 + 5,4 + 4,4)*40 * t = 15.8*40*t = 632*t -почти ответ

В задаче не задано за какое время произошла эта разность в пути = 64 км. Для проверки примем, что за t=1.

Тогда пройденные расстояния за 1 час:

S1 = 40*6 = 240 км и  S2 = 40*5.4 = 216 км и VS3 = 40*4.4 = 176 км

И сумма равна 632 км  и разность путей равна 64 км.

Вот поэтому и было написано - почти ответ.

Answer 2

Здравствуйте! Разберемся вместе, как решить данную задачу.

Давайте обозначим расстояния, которые проехали каждый из мотоциклистов:

Пусть первый мотоциклист проехал x км. Второй мотоциклист проехал y км. Третий мотоциклист проехал z км.

У нас есть три условия:

1. Соотношение расстояний первого и третьего мотоциклистов: x : z = 6 : 4
2. Соотношение расстояний второго и третьего мотоциклистов: y : z = 5 : 4
3. Разница в расстояниях между первым и третьим мотоциклистами: x - z = 64

Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала, перепишем соотношения в виде уравнений:

1. x = (6/4) * z
2. y = (5/4) * z
3. x - z = 64

Теперь, заменим x и y в третьем уравнении, используя первые два уравнения:

((6/4) * z) - z = 64

Упростим уравнение:

(3/4) * z = 64

Теперь, чтобы найти z, разделим обе стороны на (3/4):

z = 64 / (3/4) z = 64 * (4/3) z = 256 / 3 z ≈ 85.33 км

Теперь, когда у нас есть значение z, можем найти x и y:

x = (6/4) * z x = (6/4) * 85.33 x = 128 км

y = (5/4) * z y = (5/4) * 85.33 y ≈ 106.67 км

Теперь, чтобы найти общее расстояние, просуммируем все расстояния:

Общее расстояние = x + y + z Общее расстояние ≈ 128 + 106.67 + 85.33 ≈ 320 км

Таким образом, мотоциклисты проехали вместе примерно 320 км.