Question

Грузовая машина может доехать с одного пункта в другой за 9 ч а легковая за 6 ч . Через сколько часов они встретятся если введут из этих пунктов одновременно навстречу друг другу

Answer 1

9-6=3 ответ через 3часа

Answer 2

Для того чтобы найти время, через которое грузовая и легковая машины встретятся, мы должны рассмотреть их скорости относительно друг друга.

Пусть расстояние между пунктами, которое необходимо преодолеть, равно D (в единицах расстояния, например, километрах). Тогда скорость грузовой машины (Vгруз) можно выразить как D/9, а скорость легковой машины (Vлегк) как D/6.

Когда они движутся навстречу друг другу, их относительная скорость равна сумме их индивидуальных скоростей. Таким образом, относительная скорость будет равна Vгруз + Vлегк, или (D/9) + (D/6).

Теперь мы можем найти время (T) в часах, за которое они встретятся, используя формулу расстояние = скорость × время:

D = (D/9 + D/6) × T

Чтобы решить уравнение и найти T, сначала найдем общий знаменатель для дробей:

Для D/9: Знаменатель 9 уже общий. Для D/6: Приведем к общему знаменателю, умножив на 2/2: (D/6) × (2/2) = 2D/12.

Теперь у нас есть:

D = (D/9 + 2D/12) × T

Упростим дроби:

D = (4D/36 + 6D/36) × T D = (10D/36) × T

Теперь избавимся от D в обеих частях уравнения, разделим на D:

1 = (10/36) × T

Теперь решим уравнение относительно T:

T = 36/10 T = 3.6 часа

Таким образом, грузовая и легковая машины встретятся через 3.6 часа после того, как они начали движение из своих пунктов навстречу друг другу.