Question

Расстояние от пристани A до пристани B катер проплыл по течению реки за 6 часов , а от пристани B до пристани A - за 7,5 часов , скорость течения реки 2 км/ч . Найдите собственную скорость катера

Answer 1

V скорость катера
s расстояние
6=s/(v+2)
7.5=s/(v-2)
6v+12=7.5v-15
27=1.5v
v=18км/ч

Answer 2

Чтобы найти собственную скорость катера, давайте обозначим его скорость как V км/ч (километры в час).

Пусть расстояние между пристанями A и B равно D км (километры).

При движении по течению реки, катер получает дополнительную скорость, равную скорости течения реки, то есть 2 км/ч. Следовательно, его скорость при движении по течению будет V + 2 км/ч.

Теперь посмотрим на первый участок пути (от пристани A до пристани B):

Скорость катера по течению: V + 2 км/ч Время движения: 6 часов Расстояние: D км

Мы можем использовать формулу: расстояние = скорость × время D = (V + 2) × 6 D = 6V + 12

Теперь посмотрим на второй участок пути (от пристани B до пристани A):

Скорость катера против течения: V - 2 км/ч Время движения: 7,5 часов Расстояние: D км (то же самое расстояние, но путь в обратную сторону)

Используем снова формулу расстояния: D = (V - 2) × 7,5 D = 7,5V - 15

Теперь у нас есть два уравнения:

1. D = 6V + 12
2. D = 7,5V - 15

Поскольку оба уравнения равны D, мы можем приравнять их друг к другу: 6V + 12 = 7,5V - 15

Теперь решим уравнение и найдем значение V:

7,5V - 6V = 12 + 15 1,5V = 27 V = 27 / 1,5 V = 18

Таким образом, собственная скорость катера составляет 18 км/ч.