Question

Сторона ромба равна 14 см, а один из углов равен 150 градусов . найдите высоту ромба

Answer 1

Ответ: 7

Пошаговое объяснение:

∠B = 150° ⇒ ∠A = 180° - 150° = 30°

Из прямоугольного ΔABH против угла в 30° лежит половина гипотенузы ⇒ BH = AB / 2 = 14 / 2 = 7

Answer 2

Для нахождения высоты ромба можно воспользоваться теоремой синусов. В ромбе у нас уже известны одна сторона (14 см) и один угол (150 градусов).

Обозначим высоту ромба как "h". Также, обозначим угол между высотой и стороной ромба (не заданный) как "α". Теперь применим теорему синусов:

sin(α) = h / (1/2 * сторона ромба).

У нас есть сторона ромба, поэтому подставим значения и найдем sin(α):

sin(α) = h / (1/2 * 14) sin(α) = 2h / 14 sin(α) = h / 7.

Теперь нам нужно найти sin(α), чтобы вычислить высоту "h". Вспомним, что угол "α" равен 150 градусов. Однако в теореме синусов угол должен быть в радианах. Переведем угол из градусов в радианы:

Угол в радианах = угол в градусах * (π / 180) Угол в радианах = 150 * (π / 180) Угол в радианах ≈ 5π / 6.

Теперь, когда у нас есть значение sin(α) и угол "α" в радианах, можем найти высоту "h":

h = sin(α) * (1/2 * сторона ромба) h = (sin(5π / 6)) * (1/2 * 14) h ≈ (0.866) * 7 h ≈ 6.062 см.

Таким образом, высота ромба примерно равна 6.062 см.