Question

Решите уравнения различными способами.9y2-12y-5=0

Answer 1

Ответ:

D=144-4*(-5)*9=324

КОРЕНЬ D=18

Y1=(12+18)/18=5/3

Y2=(12-18)/18=-(1/3)

А ТАКЖЕ

(5-3Y)(-1-3Y)=0

Y1=5/3

Y2=-(1/3)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ: x1 = - 1/3; x2 = 5/3

Пошаговое объяснение:

По теореме Виета:

x1 = 15/9 = 5/3;

x2 = -3/9 = -1/3;

Дискриминант:

D = 144 + 180 =324;

√D = 18

x1 = (12 - 18)/18 = - 1/3

x2 = (12+18)/18 = 30/18 = 5/3

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида 9y^2 - 12y - 5 = 0, можно использовать квадратное уравнение в общем виде:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где у нас уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0.

В данном уравнении a = 9, b = -12 и c = -5.

1. Решение квадратного уравнения с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) вычисляется как D = b^2 - 4ac. Подставим значения в формулу:

D = (-12)^2 - 4 * 9 * (-5) D = 144 + 180 D = 324

Теперь рассчитаем значения y:

y1 = (-(-12) + √324) / (2 * 9) y1 = (12 + 18) / 18 y1 = 30 / 18 y1 = 5/3

y2 = (-(-12) - √324) / (2 * 9) y2 = (12 - 18) / 18 y2 = -6 / 18 y2 = -1/3

Таким образом, получили два корня уравнения: y1 = 5/3 и y2 = -1/3.

2. Решение уравнения с помощью факторизации:

Мы можем разложить уравнение на два множителя:

9y^2 - 12y - 5 = 0 (3y + 1)(3y - 5) = 0

Теперь приравняем каждый множитель к нулю и решим уравнения:

1. 3y + 1 = 0 3y = -1 y = -1/3

2. 3y - 5 = 0 3y = 5 y = 5/3

Получили те же корни, что и при решении с помощью дискриминанта: y1 = 5/3 и y2 = -1/3.

Оба метода привели к одинаковому результату, что подтверждает правильность наших решений.