Question

Представьте обыкновенную дробь 9/11 в виде бесконечной периодической десятичной

Answer 1

Ответ:0,(81)

Пошаговое объяснение:

9:11=0,81818181818181.....=0,(81)

Answer 2

Для представления обыкновенной дроби 9/11 в виде бесконечной периодической десятичной дроби, выполним деление и будем наблюдать за появлением периода. Давайте начнем:

При делении 9 на 11, результат равен 0.81818181... и так далее. Чтобы найти период, давайте продолжим деление и проверим, когда результат начнет повторяться.

diffCopy code
 0.81818181...
- 0.75000000...   (11 входит в 9 ноль раз, дописываем нули после запятой)
 -----------
 0.06818181...

На данном этапе результат равен 0.06818181..., и мы видим, что десятичные цифры начинают повторяться после первой двойки. Таким образом, период равен "81".

Поэтому обыкновенная дробь 9/11 в виде бесконечной периодической десятичной дроби будет выглядеть так:

9/11 = 0.81(81)... где "(81)" указывает на период, который повторяется бесконечно.