Question

Когда два поезда одновременно двинулись навстречу друг другу, между ними было 1580км. Поезда встретились через 10ч. Скорость одного из поездов больше, другого на 6км/ч. Найди скорости поездов.

Answer 1

Ответ:

76 и 82 км/ч

Пошаговое объяснение:

Скорость 1 поезда = х, скорость второго х+6, тогда скорость сближения =

х + х + 6 и умножаем это на 10 часов пути и получаем уравнение

10(х+х+6) = 10(2х+6) = 20х + 60 = 1580

20х = 1580 - 60 = 1520

х = 1520 / 20 = 76 км/ч скорость первого поезда

76 + 6 = 82 км/ч - скорость второго поезда

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого поезда как "V" (в км/ч) и скорость второго поезда как "V + 6" (так как скорость одного из поездов больше другого на 6 км/ч).

Мы знаем, что когда два поезда движутся навстречу друг другу, их общее расстояние уменьшается на величину их скоростей вместе (по принципу относительности).

Таким образом, за время встречи в 10 часов суммарное расстояние, которое они прошли, равно 1580 км.

Мы можем записать уравнение:

Расстояние первого поезда + Расстояние второго поезда = 1580 км

Чтобы найти расстояния, используем формулу расстояния: расстояние = скорость × время

Для первого поезда: Расстояние первого поезда = V * 10 ч

Для второго поезда: Расстояние второго поезда = (V + 6) * 10 ч

Теперь мы можем записать уравнение:

V * 10 ч + (V + 6) * 10 ч = 1580 км

Раскроем скобки:

10V + 10V + 60 = 1580

Сгруппируем переменные:

20V + 60 = 1580

Вычтем 60 из обеих сторон уравнения:

20V = 1520

Теперь разделим на 20:

V = 1520 / 20

V = 76

Таким образом, скорость первого поезда равна 76 км/ч.

А для второго поезда:

V + 6 = 76 + 6 = 82 км/ч.

Итак, скорость первого поезда составляет 76 км/ч, а скорость второго поезда - 82 км/ч.