Question

Медная проволка в мотке имеет диаметр d=1,0 мм. Какова длина проволки,если масса мотка m=280г

Answer 1

Надеюсь поможет )))))

Answer 2

Чтобы вычислить длину медной проволоки в мотке, мы можем использовать формулу, которая связывает массу проволоки, её длину и плотность материала:

$m = \rho \cdot V$

где: $m$ - масса мотка проволоки (в килограммах, поэтому нужно перевести массу мотка из граммов в килограммы), $\rho$ - плотность меди (кг/м³), и $V$ - объем проволоки (в м³).

Для меди плотность составляет около 8,96 г/см³ или 8 960 кг/м³.

Диаметр проволоки дан в миллиметрах, а нам нужен радиус, поэтому для удобства переведем диаметр в радиус. Радиус $r$ будет равен половине диаметра:

$r = \frac{d}{2} = \frac{1,0\, \text{мм}}{2} = 0,5\, \text{мм} = 0,0005\, \text{м}$

Теперь мы можем выразить объем проволоки $V$ через радиус $r$ и длину проволоки $L$:

$V = \pi \cdot r^2 \cdot L$

Подставим значение плотности меди и объема проволоки в уравнение массы:

$m = \rho \cdot V = \rho \cdot \pi \cdot r^2 \cdot L$

Теперь можем решить уравнение относительно длины $L$:

$L = \frac{m}{\rho \cdot \pi \cdot r^2}$

Теперь подставим известные значения:

$L = \frac{0,28\, \text{кг}}{8\,960\, \text{кг/м³} \cdot \pi \cdot (0,0005\, \text{м})^2}$

Выполним вычисления:

$L \approx \frac{0,28}{8\,960 \cdot 3.14159 \cdot 2.5 \times 10^{-7}} \approx 14139.9 \, \text{м}$

Таким образом, длина медной проволоки в мотке составляет около 14 139,9 метра.