Question

Вероятность попадания в цель одним выстрелом равна 0.2 Производится 4 независимых выстрела. Чему равна вероятность того, что при четырех выстрелах будет 2 промаха и 2 попадания

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

По теореме вероятность нескольких независимых событий равно произведению вероятностей этих событий. вероятность попадания 0,2

вероятность промаха 1-0,2=0,8

Вероятность 2 промаха и 2 попадания: 0,2*0,2*0,8*0,8=0,0256

Answer 2

Для решения данной задачи о вероятности бросания двух успехов и двух неудач среди четырех независимых попыток (попадание и промах) используется биномиальное распределение.

В общем случае, вероятность того, что произойдет k успехов (в данном случае k = 2) в n независимых испытаниях с вероятностью успеха p (в данном случае p = 0.2), задается формулой биномиального распределения:

P(k успехов из n) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где C(n, k) - это количество сочетаний из n по k и вычисляется как C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n! - это факториал числа n.

Таким образом, для данной задачи:

n = 4 (количество испытаний) k = 2 (количество успехов) p = 0.2 (вероятность успеха)

Подставляя значения в формулу, получаем:

P(2 успеха из 4) = C(4, 2) * 0.2^2 * (1-0.2)^(4-2)

Вычислим значения:

C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6 0.2^2 = 0.04 (1-0.2)^(4-2) = 0.64

Теперь рассчитаем вероятность:

P(2 успеха из 4) = 6 * 0.04 * 0.64 ≈ 0.1536

Таким образом, вероятность того, что при четырех выстрелах будет 2 промаха и 2 попадания, составляет около 0.1536 или примерно 15.36%.