Question

Разложите на множители a) (m-3n)(2m+5n)-(3n-m)(m+4) =b)(4b-y)(3b+2y)+(b-6y)(y-4b)=

Answer 1

у второго выражения надо вынести - за скобку в обоих примерах

(m-3n)(2m+5n)+(m-3n)(m+4)=(m-3n)(2m+5n+m+4)=(m-3n)(3m+5n+4)

(4b-y)(3b+2y)-(4b-y)(b-6y)=(4b-y)(3b+2y-b+6y)=(4b-y)(2b+8y)

Answer 2

Давайте рассмотрим оба примера и разложим выражения на множители.

а) Разложим выражение (m-3n)(2m+5n) - (3n-m)(m+4):

1. Раскроем скобки: (m-3n)(2m+5n) - (3n-m)(m+4) = 2m^2 + 5mn - 6mn - 15n^2 - m^2 - 4m - 3mn + 4n

2. Объединим подобные слагаемые: 2m^2 + 5mn - 6mn - 15n^2 - m^2 - 4m - 3mn + 4n = 2m^2 - m^2 + 5mn - 6mn - 3mn - 15n^2 - 4m + 4n

3. Упростим выражение: 2m^2 - m^2 + 5mn - 6mn - 3mn - 15n^2 - 4m + 4n = m^2 - 4mn - 15n^2 - 4m + 4n

Теперь разложим полученное выражение на множители (если это возможно):

m^2 - 4mn - 15n^2 - 4m + 4n

Мы видим, что это квадратное выражение, но оно не факторизуемо на целые коэффициенты. Таким образом, финальный ответ: (m^2 - 4mn - 15n^2 - 4m + 4n).

б) Разложим выражение (4b-y)(3b+2y) + (b-6y)(y-4b):

1. Раскроем скобки: (4b-y)(3b+2y) + (b-6y)(y-4b) = 12b^2 + 8by - 3by - 2y^2 + by - 6y^2 - 4b^2 + 24by

2. Объединим подобные слагаемые: 12b^2 + 8by - 3by - 2y^2 + by - 6y^2 - 4b^2 + 24by = 12b^2 + 8by - 3by + by + 24by - 4b^2 - 2y^2 - 6y^2

3. Упростим выражение: 12b^2 + 8by - 3by + by + 24by - 4b^2 - 2y^2 - 6y^2 = 8by + 24by - 3by + by + 12b^2 - 4b^2 - 2y^2 - 6y^2

4. Продолжим упрощение: 8by + 24by - 3by + by + 12b^2 - 4b^2 - 2y^2 - 6y^2 = (8b + 24b - 3b + b) + (12b^2 - 4b^2) + (-2y^2 - 6y^2)

5. Итоговый ответ: (8b + 24b - 3b + b) + (12b^2 - 4b^2) + (-2y^2 - 6y^2) = 30b + 8b^2 - 8y^2

Таким образом, разложение данного выражения на множители: 30b + 8b^2 - 8y^2.