Question

Решите уравнение с решением x^3+5x^2+15x+27=0 срочно

Answer 1

Ответ:

(х3+27)+(5х2+15х) =0

(х+3) (х2-3х+9)+5х (х+3)=0

(Х+3)(х2-3х+9+5х) =0

(Х+3)(х2+2х+9)=0

х+3=0 или Х2+2Х+9=0

х=-3 не имеет решений, Д=-32

Ответ: х=-3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения x^3 + 5x^2 + 15x + 27 = 0 можно воспользоваться различными методами, такими как метод Бисекции, метод Ньютона и др. Однако, это уравнение не имеет рациональных корней, и его решение будет комплексным.

Мы можем воспользоваться численным методом, например, методом Ньютона или методом бисекции, чтобы найти одно из комплексных решений. Воспользуемся методом Ньютона:

1. Предположим некоторое начальное значение x0.
2. Вычислим x1 с помощью формулы x1 = x0 - f(x0) / f'(x0), где f(x) - уравнение, а f'(x) - производная функции f(x).
3. Повторяем шаг 2 несколько раз, пока значение x не перестанет значительно меняться.

Для этого уравнения:

f(x) = x^3 + 5x^2 + 15x + 27 f'(x) = 3x^2 + 10x + 15

Выберем начальное значение x0 = -5 (можно выбрать и другое значение).

Выполним несколько итераций метода Ньютона:

1. Итерация 1: x1 = -5 - ((-5)^3 + 5*(-5)^2 + 15*(-5) + 27) / (3*(-5)^2 + 10*(-5) + 15) = -5 - (-125 + 125 - 75 + 27) / (3*25 - 50 + 15) = -5 - (-48) / (75 - 50 + 15) = -5 + 48 / 40 = -5 + 1.2 = -3.8

2. Итерация 2: x2 = -3.8 - ((-3.8)^3 + 5*(-3.8)^2 + 15*(-3.8) + 27) / (3*(-3.8)^2 + 10*(-3.8) + 15) ≈ -3.8 - (-8.808) / (43.44) ≈ -3.8 + 0.203 ≈ -3.597

3. Итерация 3: x3 = -3.597 - ((-3.597)^3 + 5*(-3.597)^2 + 15*(-3.597) + 27) / (3*(-3.597)^2 + 10*(-3.597) + 15) ≈ -3.597 - (-8.020) / (41.105) ≈ -3.597 + 0.195 ≈ -3.402

Продолжаем итерации до тех пор, пока не достигнем желаемой точности.

Итак, приближенное решение уравнения x^3 + 5x^2 + 15x + 27 = 0 равно x ≈ -3.402.