Question

Решите уравнение 5x^2-2x-10=2x^2+x+8

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5x^2-2x-10=2x^2+x+8(переносит всё в левую часть)

5x^2-2x-10-2x^2-x-8=0(приводим подобные)

3x^2-3x-18=0(сокращаем на 3)

x^2-x-6=0(решаем квадратное уравнение)

D=1+24=25

x1=(1-5)/2=-2

x2=(1+5)/2=3

Answer 2

Чтобы решить уравнение, необходимо привести его к стандартному виду и найти значения переменной x. Для этого следует выполнить следующие шаги:

1. Перенести все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение вида 0 = ...
2. Сократить подобные члены.
3. Решить полученное уравнение.

Итак, начнем:

Переносим все члены на одну сторону:

5x^2 - 2x - 10 - (2x^2 + x + 8) = 0

Сокращаем подобные члены:

5x^2 - 2x - 10 - 2x^2 - x - 8 = 0

(5x^2 - 2x^2) + (-2x - x) + (-10 - 8) = 0

3x^2 - 3x - 18 = 0

Теперь у нас есть уравнение вида 3x^2 - 3x - 18 = 0. Чтобы решить квадратное уравнение, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Затем находим корни x с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / 2a

Для нашего уравнения:

a = 3, b = -3, c = -18

Вычисляем дискриминант:

D = (-3)^2 - 4 * 3 * (-18) D = 9 + 216 D = 225

Теперь находим корни:

x = (-(-3) ± √225) / (2 * 3)

x = (3 ± 15) / 6

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = (3 + 15) / 6 x = 18 / 6 x = 3

2. x = (3 - 15) / 6 x = -12 / 6 x = -2

Ответ: уравнение имеет два корня, x = 3 и x = -2.