Question

㏒₂х+㏒₄х=㏒3 по основанию ∛4 . Срочно пожалуйста помогите!!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:        log3 x = 4*log3 3 - 3*log3 2 =

log3 x = log3 3^4 - log3 2^3

log3 x = log3 {3^4 \ 2^3}

x = 3^4 \ 2^3 = 81\8

Answer 2

Для решения логарифмического уравнения, вам следует использовать правила логарифмов, а именно:

1. Правило сложения логарифмов: ㏒ₐ(b) + ㏒ₐ(c) = ㏒ₐ(b * c)

2. Правило сокращения логарифма: ㏒ₐ(a^b) = b * ㏒ₐ(a)

3. Логарифм по основанию изменения: ㏒ₐ(b) = ㏒ₓ(b) / ㏒ₓ(a)

Для начала, давайте приведем основания всех логарифмов к одному основанию. Мы хотим привести их к основанию ∛4, поэтому воспользуемся правилом сокращения логарифма:

1. ㏒₂(х) = ㏒∛4(х) / ㏒∛4(2)
2. ㏒₄(х) = ㏒∛4(х) / ㏒∛4(4)

Теперь у нас уравнение примет следующий вид: ㏒∛4(х) / ㏒∛4(2) + ㏒∛4(х) / ㏒∛4(4) = ㏒3 / ㏒∛4

Далее, чтобы избавиться от знаменателей, умножим все части уравнения на ㏒∛4(2) * ㏒∛4(4):

[㏒∛4(х) * ㏒∛4(4)] + [㏒∛4(х) * ㏒∛4(2)] = ㏒3 * ㏒∛4(2) * ㏒∛4(4)

Теперь заменим значения логарифмов по основанию ∛4:

1. ㏒∛4(2) = 1, так как ∛4^1 = 2
2. ㏒∛4(4) = 2, так как ∛4^2 = 4

Уравнение примет следующий вид:

[㏒∛4(х) * 2] + [㏒∛4(х) * 1] = ㏒3 * 1 * 2

Теперь упростим его:

2 * ㏒∛4(х) + ㏒∛4(х) = 2 * ㏒3

Объединим логарифмы с одинаковыми основаниями:

3 * ㏒∛4(х) = 2 * ㏒3

Теперь выразим ㏒∛4(х):

㏒∛4(х) = (2 * ㏒3) / 3

Теперь рассчитаем значение логарифма:

㏒∛4(х) ≈ 0.912

Таким образом, приблизительное значение х равно:

х ≈ ∛4^0.912

х ≈ 2.224

Пожалуйста, проверьте расчеты, чтобы убедиться, что они верны, так как могут быть опечатки при ручном выполнении вычислений.