Question

Преобразуйте выражение в многочлен: (x-8)^2-2x(6-x)^2P.s. я стесняюсь спрашивать такое,но вы же тут видете формулу квадрата суммы/разности?)))

Answer 1

$(x - 8) {}^{2} - 2x(6 - x) {}^{2} \\ x {}^{2} - 16x + 64 - 2x(36 - 12x + x {}^{2} ) \\ x {}^{2} - 16x + 64 - 72x + 24x {}^{2} - 2x {}^{3} \\ - 2x {}^{3} + 25x {}^{2} - 88x + 64$

Answer 2

Конечно, не стесняйтесь задавать вопросы! Я рад помочь.

Давайте преобразуем выражение (x-8)^2 - 2x(6-x)^2 в многочлен:

1. Начнем с раскрытия квадрата (x-8)^2: (x-8)^2 = (x-8)(x-8) = xx - 8x - 8x + 88 = x^2 - 16x + 64.

2. Теперь раскроем квадрат (6-x)^2: (6-x)^2 = (6-x)(6-x) = 66 - 6x - 6x + xx = 36 - 12x + x^2.

3. Подставим результаты в исходное выражение: (x-8)^2 - 2x(6-x)^2 = (x^2 - 16x + 64) - 2x(36 - 12x + x^2).

4. Распределение: (x^2 - 16x + 64) - 2x(36 - 12x + x^2) = x^2 - 16x + 64 - 2x36 + 2x12x - 2x*x^2.

5. Упростим: x^2 - 16x + 64 - 2x36 + 2x12x - 2x*x^2 = x^2 - 16x + 64 - 72x + 24x^2 - 2x^3.

Таким образом, исходное выражение (x-8)^2 - 2x(6-x)^2 эквивалентно многочлену: f(x) = x^2 - 16x + 64 - 72x + 24x^2 - 2x^3.

Если есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!