Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел: 8 и 15; 35 и 132

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

8 = 2 * 2 * 2

15 = 3 * 5

НОК(8, 15) = 8 * 15 = 120

35 = 5 * 7

132 = 2 * 2 * 3 * 11

НОК(35, 132) = 35 * 132 = 4620

Answer 2

Пошаговое объяснение:

8 = 2 * 2 * 2,

15 = 3 * 5,

НОК (8, 15) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120,

35 = 5 * 7,

132 = 2 * 2 * 3 * 11,

НОК (35, 132) = 5 * 7 * 2 * 2 * 3 * 11 = 4620

Answer 3

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b),

где НОД - наибольший общий делитель.

Давайте начнем с первой пары чисел: 8 и 15.

1. Найдем НОД(8, 15):

Для этого можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Делаем следующие шаги:

15 = 1 * 8 + 7, 8 = 1 * 7 + 1, 7 = 7 * 1 + 0.

Когда получаем остаток 0, останавливаемся. НОД(8, 15) = 1.

2. Теперь, используя формулу НОК(a, b), найдем НОК(8, 15):

НОК(8, 15) = (|8 * 15|) / НОД(8, 15) = (|8 * 15|) / 1 = 8 * 15 = 120.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 8 и 15 равно 120.

Теперь перейдем ко второй паре чисел: 35 и 132.

1. Найдем НОД(35, 132):

Снова воспользуемся алгоритмом Евклида:

132 = 3 * 35 + 27, 35 = 1 * 27 + 8, 27 = 3 * 8 + 3, 8 = 2 * 3 + 2, 3 = 1 * 2 + 1, 2 = 2 * 1 + 0.

НОД(35, 132) = 1.

2. Теперь найдем НОК(35, 132):

НОК(35, 132) = (|35 * 132|) / НОД(35, 132) = (|35 * 132|) / 1 = 35 * 132 = 4620.

Наименьшее общее кратное чисел 35 и 132 равно 4620.

Итак, ответы:

1. Наименьшее общее кратное чисел 8 и 15: 120.
2. Наименьшее общее кратное чисел 35 и 132: 4620.