Question

Вася утверждает,что если площадь первого треугольника больше площади второго треугольника,то самая большая сторона первого треугольника больше самой маленькой стороны второго треугольника.Прав ли Вася?Ответ обоснуйте.

Answer 1

Прав, потому что если площадь первого больше площади второго, то значит стороны первого треугольника больше сторон второго. Из этого следует, что большая сторона первого будет больше меньшей стороны другого треугольника.

Answer 2

Предположим, что у нас есть два треугольника: треугольник A с площадью S_A и треугольник B с площадью S_B.

Утверждение Васи: Если S_A > S_B (площадь первого треугольника больше площади второго треугольника), то самая большая сторона первого треугольника больше самой маленькой стороны второго треугольника.

Для обоснования этого утверждения, рассмотрим несколько сценариев:

Сценарий 1: Первый треугольник имеет большую площадь, но его самая большая сторона меньше самой маленькой стороны второго треугольника.

Предположим, что S_A > S_B, но самая большая сторона первого треугольника меньше самой маленькой стороны второго треугольника. В этом случае первый треугольник был бы более "сжатым" и ближе к линии (1D) или к точке (0D), что делает невозможным создание площади больше, чем у второго треугольника. Таким образом, этот сценарий невозможен.

Сценарий 2: Первый треугольник имеет большую площадь, и его самая большая сторона также больше самой маленькой стороны второго треугольника.

Предположим, что S_A > S_B, и самая большая сторона первого треугольника больше самой маленькой стороны второго треугольника. В этом случае, первый треугольник имеет большую площадь и более "растянут" по сравнению с вторым треугольником. Более "растянутый" треугольник имеет больше возможностей для создания площади, чем более "сжатый" треугольник. Таким образом, этот сценарий возможен.

Итак, Вася прав. Если площадь первого треугольника больше площади второго треугольника, то самая большая сторона первого треугольника больше самой маленькой стороны второго треугольника.