Question

У дедушки на даче есть несколько ведёр объёма 10 и 12 л. каким может быть объём бочки, который дедушка может наполнить до краёв без переполнения бочки, налив 9 полных ведёр?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

10*9= 90 литров - объем самой маленькой бочки

10*8+12=92 литра

10*7+12*2=94 литра

10*6+12*3=96 литров

10*5+12*4=98 литров

10*4+12*5=100 литров

10*3 + 12*6=102 литра

10*2+12*7=104 литра

10+12*8=106 литров

12*9=108 литров - объем самой большой бочки

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

У дедушки есть два типа ведер: одно объемом 10 литров и другое объемом 12 литров. Нам нужно определить, каким может быть объем бочки, чтобы он мог наполнить ее без переполнения, используя 9 полных ведер.

Если дедушка использует только ведра объемом 10 литров, то максимальный объем бочки он может наполнить - это 9 ведер по 10 литров, то есть 9 * 10 = 90 литров.

Если же дедушка использует только ведра объемом 12 литров, то максимальный объем бочки он может наполнить - это 9 ведер по 12 литров, то есть 9 * 12 = 108 литров.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда дедушка использует комбинацию ведер объемом 10 и 12 литров. Поскольку объемы ведер взаимно простые числа, мы можем найти целочисленные значения a и b, такие, что 10a + 12b = x, где x - объем бочки. При этом a и b будут соответствовать количеству ведер каждого типа.

Пробуем различные значения a и b, пока не найдем такие, чтобы 10a + 12b = 9 * 10 = 90:

a = 3, b = 5: 10 * 3 + 12 * 5 = 30 + 60 = 90 (все верно)

Таким образом, дедушка может наполнить бочку объемом 90 литров без переполнения, используя 3 ведра объемом 10 литров и 5 ведер объемом 12 литров.