Question

Найдите стороны прямоугольника ,площадь которого равна 54 см^. А периметр 30 см

Answer 1

Ответ:

9 см и 6 см

Пошаговое объяснение:

ab = 54

a + b = 30 : 2 = 15

x² - 15x + 54 = 0

D = 225 - 216 = 9

a = (15 + 3)/2 = 9 (см)

b = (15 - 3)/2 = 6 (см)

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника будут обозначены как "а" и "b". Тогда площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a * b.

Из условия задачи известно, что площадь равна 54 см², поэтому:

a * b = 54 ...........(1)

Также известно, что периметр прямоугольника равен 30 см, а периметр вычисляется по формуле:

P = 2 * (a + b)

30 = 2 * (a + b)

Теперь нужно решить эту систему уравнений (1) и (2). Давайте перепишем уравнение (2) в виде:

a + b = 30 / 2

a + b = 15 ...........(3)

Теперь у нас есть система уравнений:

a * b = 54 ...........(1)

a + b = 15 ...........(3)

Давайте решим эту систему. Варианты подходящих значений для "a" и "b" также должны быть положительными, так как длины сторон прямоугольника не могут быть отрицательными.

Попробуем различные комбинации значений "a" и "b":

1. a = 1, b = 54 (1 * 54 = 54) - неподходящий вариант, так как сумма сторон равна 55, а не 15.
2. a = 2, b = 27 (2 * 27 = 54) - неподходящий вариант, так как сумма сторон равна 29, а не 15.
3. a = 3, b = 18 (3 * 18 = 54) - неподходящий вариант, так как сумма сторон равна 21, а не 15.
4. a = 4, b = 13.5 (4 * 13.5 = 54) - неподходящий вариант, так как стороны должны быть целыми числами.
5. a = 5, b = 10.8 (5 * 10.8 = 54) - неподходящий вариант, так как стороны должны быть целыми числами.
6. a = 6, b = 9 (6 * 9 = 54) - подходящий вариант, так как сумма сторон равна 15.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 9 см.