Question

Если каждое ребро куба увеличить на 2, то площадь его полной поверхности увеличится на 72. Чему равно ребро куба? В ответе запишите число.

Answer 1

Дальше напишу потом окей

Answer 2

Пусть a - длина ребра куба.

Известно, что площадь полной поверхности куба равна 6 * a^2 (шести граней по a^2 каждая).

Если каждое ребро увеличивается на 2, то новая длина ребра будет a + 2.

Тогда площадь новой полной поверхности будет 6 * (a + 2)^2 = 6 * (a^2 + 4a + 4) = 6a^2 + 24a + 24.

По условию задачи, разность площадей новой и старой поверхности равна 72:

6a^2 + 24a + 24 - 6a^2 = 72.

Упростим уравнение:

24a + 24 = 72.

Теперь выразим a:

24a = 72 - 24, 24a = 48, a = 48 / 24, a = 2.

Таким образом, ребро куба равно 2.