Question

С конечной остановки выезжают два автобуса. Первый возвращается каждые 30 минут, второй - каждые 40 минут. Через какое наименьшее время они снова окажутся на конечной остановке вместе? помогите плиз

Answer 1

Ответ: 120 минут.

Пошаговое объяснение:

раскладываем 30 на простые множители : 2, 3, 5.

раскладываем 40 на простые множители : 2, 2, 2, 5.

одна двойка и пятерки совпадают => первое число (30) нужно умножить на 2*2 (оставшиеся числа). и тогда в ответе получаем 120 минут, или же 2 часа.

Answer 2

Давайте рассмотрим, через какое время оба автобуса снова окажутся на конечной остановке вместе.

Для этого найдем кратные числа для интервалов времени, через которые автобусы возвращаются на остановку.

Первый автобус возвращается каждые 30 минут, так что его расписание можно представить так: 30 мин, 60 мин, 90 мин, 120 мин и т.д. (кратные 30).

Второй автобус возвращается каждые 40 минут, так что его расписание можно представить так: 40 мин, 80 мин, 120 мин, 160 мин и т.д. (кратные 40).

Теперь, чтобы найти наименьшее время, когда они снова встретятся вместе, нужно найти их общие кратные числа. Общие кратные числа для 30 и 40 равны 120, 240, 360 и так далее.

Таким образом, они снова окажутся на конечной остановке вместе через 120 минут (или 2 часа).