Question

Как решить задачу. С конечной остановки выезжают по двум маршрутам автобусы. Первый возвращается каждые 30 мин, второй к С конечной остановки выезжают по двум маршрутам автобусы. Первый возвращается каждые 30 мин, второй каждые 40 мин. Через какое наименьшее время они снова окажутся на конечной остановке вместе?

Answer 1

Для решения данной задачи, необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) интервалов времени, через которые автобусы возвращаются на конечную остановку.

Первый автобус возвращается каждые 30 минут, а второй - каждые 40 минут. Чтобы найти НОК этих двух интервалов, можно использовать следующий подход:

1. Найдите наименьшее общее кратное (НОК) чисел 30 и 40. 2. НОК(30, 40) = (30 * 40) / НОД(30, 40), где НОД - наибольший общий делитель. 3. Найдите НОД(30, 40). Для этого можно использовать алгоритм Евклида или другие методы. 4. Подставьте значения в формулу НОК(30, 40) = (30 * 40) / НОД(30, 40) и вычислите НОК.

Решение:

1. Найдем НОД(30, 40): - НОД(30, 40) = 10.

2. Вычислим НОК(30, 40): - НОК(30, 40) = (30 * 40) / НОД(30, 40) = (30 * 40) / 10 = 120.

Таким образом, автобусы снова окажутся на конечной остановке вместе через 120 минут или 2 часа.

Ответ: Автобусы снова окажутся на конечной остановке вместе через 2 часа.