Question

Острый угол ромба равен 60°. Радиус вписанной в ромб окружность равна 16 корней из 3. Найдите сторону ромба.

Answer 1

Ромб АВСД, уголВ=60, высота АН на ВС, АН=2*радиус=2*16*корень3=32*корень3, треугольник АВН прямоугольный, АВ=АН/sin60=32*корень3/(корень3/2)=64- сторона ромба

Answer 2

Для начала, давайте обозначим сторону ромба через "a". Так как угол ромба равен 60°, каждый угол правильного треугольника внутри ромба тоже равен 60°. Поскольку радиус вписанной окружности равен 16 корней из 3, можно записать формулу для радиуса вписанной окружности:

$r = \frac{a}{2\sqrt{3}}$

где "r" - радиус вписанной окружности, а "a" - сторона ромба.

Теперь мы можем найти сторону ромба "a", зная значение радиуса "r":

$a = 2\sqrt{3} \cdot r$ $a = 2\sqrt{3} \cdot 16\sqrt{3}$ $a = 32 \cdot 3$ $a = 96$

Таким образом, сторона ромба равна 96 единицам.