Question

длина одной стороны прямоугольника на 1 метр больше длины другой его стороны. Найдите периметр прямоугольника, если длина диагонали равна 29 метров.

Answer 1

Ответ: 20 м и 21 м

 формула прямоугольного треугольника:   квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

20х20 + 21х21=841

   корень из 841 равен 29

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть x - это длина одной стороны прямоугольника, а x + 1 - это длина другой его стороны.

Для прямоугольника с длинами сторон x и x + 1, диагональ вычисляется по теореме Пифагора:

диагональ^2 = сторона1^2 + сторона2^2

где сторона1 и сторона2 - длины сторон прямоугольника.

В данном случае, диагональ равна 29 метров, поэтому уравнение выглядит следующим образом:

29^2 = x^2 + (x + 1)^2

Раскроем скобки и решим уравнение:

841 = x^2 + (x^2 + 2x + 1)

841 = 2x^2 + 2x + 1

Упростим уравнение:

2x^2 + 2x - 840 = 0

Разделим уравнение на 2:

x^2 + x - 420 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным корнем, но проще в данном случае воспользоваться онлайн-калькулятором или программой для решения квадратных уравнений:

x ≈ 19.56 метров (округляем до двух десятичных знаков)

Таким образом, длина одной стороны прямоугольника составляет около 19.56 метров, а длина другой стороны будет x + 1, т.е. около 20.56 метров.

Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника, сложим длины всех его сторон:

Периметр = 2 * (длина1 + длина2)

Периметр = 2 * (19.56 + 20.56) ≈ 2 * 40.12 ≈ 80.24 метра

Ответ: периметр прямоугольника равен около 80.24 метра.