Question

Площа круга, вписаного у квадрат, дорівнює 16π см². Знайдіть сторону квадрата

Answer 1

Радиус окружности вписанной в квадрат равен половине стороны квадрата.

Радиус по формуле площади круга:

$\tt S=\pi r^2 \ \ \Rightarrow \ \ r^2=\cfrac{S}{\pi}= \cfrac{16\pi}{\pi}=16 \ \ \Rightarrow \ \ r=\sqrt{16}=4$  (cм)

Сторона квадрата:

а = 2r = 2*4 = 8 (см)

Ответ: 8 см.

Answer 2

Щоб знайти сторону квадрата, в який вписаний круг з площею 16π см², спочатку знайдемо радіус цього круга, а потім дізнаємось діаметр круга, що дорівнює довжині сторони квадрата.

Площа круга вписаного у квадрат може бути знайдена за допомогою формули: S = πr², де S - площа, а r - радіус круга.

16π см² = πr²

Поділимо обидві сторони на π для знаходження радіуса:

16π см² / π = r² 16 см² = r²

Тепер знайдемо радіус r:

r = √(16 см²) = √16 см = 4 см

Знаючи радіус круга, можемо знайти діаметр круга, який дорівнює довжині сторони квадрата:

Діаметр = 2 * радіус = 2 * 4 см = 8 см

Таким чином, сторона квадрата дорівнює 8 см.