Question

отношение длин сторон прямоугольника равно 8 К 5 Найдите площадь этого прямоугольника если разность длин его сторон равна 15 см

Answer 1

Ответ:

1000 см²

Пошаговое объяснение:

Пусть x - одна часть, тогда одна сторона равна 8x, а другая — 5x. Получим уравнение:

8x - 5x = 15

3x = 15

x = 15/3

x = 5

Найдем первую сторону

8 * 5 = 40 см

Найдем вторую сторону

5 * 5 = 25

Формула площади прямоугольника (S):

S = a * b, где a и b - стороны прямоугольника.

S = 40 * 25 = 1000 см²

Answer 2

Пусть длина прямоугольника будет обозначена буквой "а", а ширина - буквой "b". Тогда по условию задачи, отношение длин сторон равно 8:5, что можно записать следующим образом:

a/b = 8/5

Также известно, что разность длин сторон равна 15 см:

|a - b| = 15

Давайте решим эту систему уравнений для нахождения значений "a" и "b".

Из уравнения a/b = 8/5 можно выразить a через b:

a = 8b/5

Теперь заменим "a" во втором уравнении:

|8b/5 - b| = 15

Упростим выражение:

|3b/5| = 15

Теперь уберем модуль, учитывая, что длина не может быть отрицательной:

3b/5 = 15

Теперь решим уравнение относительно "b":

3b = 15 * 5

3b = 75

b = 75 / 3

b = 25

Теперь, найдем значение "a" из уравнения a = 8b/5:

a = 8 * 25 / 5

a = 40

Таким образом, длина прямоугольника (а) равна 40 см, а ширина (b) равна 25 см.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину на ширину:

Площадь = a * b = 40 см * 25 см = 1000 см²

Ответ: площадь прямоугольника равна 1000 квадратных сантиметров.