Question

решение текстовых задач с помощью уравнений. дети делили яблоки. когда каждому стали раздавать по 5 яблок, то последнему досталось 3 яблока;когда стали радовать по 4 яблока, то осталось 15 яблок. сколько было детей и сколько яблок

Answer 1

5х+3 = 4х+15
5х - 4х = 15-3
х = 12 детей
12•5+3= 63 яблока
Ответ: было 12 детей и 63 яблока.

Answer 2

Предположим, что у нас было исходно n детей, и x яблок. Давайте решим задачу пошагово:

1. Когда каждому стали раздавать по 5 яблок, последнему досталось 3 яблока. Это означает, что количество яблок должно быть на 2 больше, чем кратное числу детей (5), чтобы оставить 3 яблока.

2. Когда стали раздавать по 4 яблока, осталось 15 яблок. Это означает, что количество яблок должно быть на 15 больше, чем кратное числу детей (4), чтобы осталось 15 яблок.

Построим уравнения:

1. x = 5k + 3, где k - количество детей (n) минус 1 (последний ребенок получил 3 яблока).
2. x = 4m + 15, где m - количество детей (n).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x = 5k + 3
2. x = 4m + 15

Так как оба уравнения равны x, мы можем приравнять их друг к другу:

5k + 3 = 4m + 15

Теперь решим это уравнение относительно k:

5k = 4m + 12

k = (4m + 12) / 5

Так как k - целое число (количество детей), у нас должно быть m = 5.

Подставим m = 5 в уравнение для k:

k = (4 * 5 + 12) / 5 = 32 / 5 = 6.4

Так как k - целое число, у нас должно быть k = 6.

Теперь найдем значение x (количество яблок) из одного из исходных уравнений:

x = 5k + 3 x = 5 * 6 + 3 x = 30 + 3 x = 33

Итак, у нас было 6 детей и 33 яблока.