Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 1)Найдите углы равобедренного треугольника,если угол при основании в 2 раза больше угла,противолежащ. к основанию. 2)Найдите углы равнобедренного треугольника,если угол при основании в 3 раза меньше внешнего угла смежного с ним.

Answer 1

Ответ:

1) угол напротив основания - 36

   углы при основании - 72

2) угол напротив основания - 90

   углы при основании - 45

Пошаговое объяснение:

1)Так как треугольник равнобедренный то углы при основании равны и их можно взять за х из этого следует что угол напротив основания равен 2х и исходя из того что сумма внутренних углов треугольника равна 180 можем составить уравнение:

2х + 2х + х = 180 => 5х = 180 => x = 36

а теперь основываясь на том что углы при основании равны 2х ,а угол напротив основания равен х можем посчитать:

2х = 72 (углы при основании)

х = 36 (угол напротив основания)

2)Нам известно что угол при основании в 3 раза меньше чем внешний к нему и сумма смежных углов = 180 ,значит :

х - угол у основания

3х - угол смежный углу при основании

х + 3х = 180 => 4x = 180 => x=45 (угол при основании)

а угол напротив основания равен:

(сумма углов треугольника) - 2*(угол при основании) =>

180 - 90 = 90 (угол напротив основания)

Answer 2

Давайте рассмотрим оба случая и найдем углы равнобедренных треугольников.

1. Углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 2 раза больше угла, противолежащего основанию:

Пусть угол при основании равен x градусам. Тогда угол, противолежащий основанию, будет x/2 градуса.

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны, поэтому обозначим второй угол при основании также как x градусов.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Тогда уравнение для нахождения x имеет вид:

x + x + x/2 = 180

Упростим:

2.5x = 180

x = 180 / 2.5

x = 72

Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника составляет 72 градуса, и угол, противолежащий основанию, составляет 72 / 2 = 36 градусов.

2. Углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 3 раза меньше внешнего угла смежного с ним:

Пусть угол при основании равен x градусам. Тогда внешний угол смежный с ним будет 3x градусов (потому что угол при основании внутренний, и смежный с ним внешний угол составляет 180 - x градусов, и согласно условию этот угол равен 3x).

Так как у равнобедренного треугольника два угла при основании равны, обозначим второй угол при основании как x градусов.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Тогда уравнение для нахождения x имеет вид:

x + x + 3x = 180

Упростим:

5x = 180

x = 180 / 5

x = 36

Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника составляет 36 градусов, и внешний угол смежный с ним составляет 3 * 36 = 108 градусов.