Question

1)Периметр прямоугольного треугольника равен 24см, а один из катетов-6см.Найди второй катет и гипотенузу. (составить квадратное уравнение) 2)Площадь равноьедренного треугольника равна 14м^2, а основание 8м.Найди боковые стороны треугольника. (Квадратное уравнение) 3)Стороны треугольника равны 10см,14сми 20см.Найди высоту проведенную к большей стороне. (Квадратное уравнение)

Answer 1

Привет!

Решения на фотографии!

Удачи))

Answer 2

1. Пусть второй катет прямоугольного треугольника равен x см, а гипотенуза равна y см.

Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин его сторон: x + 6 + y = 24.

Также, в прямоугольном треугольнике выполняется теорема Пифагора: x^2 + 6^2 = y^2.

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. x + 6 + y = 24,

2. x^2 + 6^2 = y^2.

3. Пусть боковые стороны равностороннего треугольника равны x метров.

Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле: Площадь = (корень(3) / 4) * сторона^2.

Тогда, подставляя известные значения: (корень(3) / 4) * 8^2 = 14.

3. Пусть стороны треугольника равны 10 см, 14 см и 20 см. Предположим, что высота проведена к стороне длиной 20 см.

Площадь треугольника вычисляется по формуле Герона: Площадь = корень(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где a, b, c - стороны треугольника, p - полупериметр (полусумма сторон): p = (a + b + c) / 2.

Высота проведенная к стороне длиной 20 см разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника. Обозначим длину высоты h.

Теперь, зная длины сторон треугольника, мы можем вычислить полупериметр: p = (10 + 14 + 20) / 2 = 44 / 2 = 22.

Затем, используем формулу площади Герона для нахождения площади треугольника: Площадь = корень(22 * (22 - 10) * (22 - 14) * (22 - 20)) ≈ корень(22 * 12 * 8 * 2) ≈ корень(4224) ≈ 64.931.

Теперь, зная площадь треугольника и длину основания, можем вычислить высоту: Площадь = (основание * высота) / 2, 64.931 = (20 * высота) / 2, 64.931 = 10 * высота, высота ≈ 6.4931.

Таким образом, высота проведенная к большей стороне равна приблизительно 6.4931 см.