Question

Даны точки А (3;-1;5) и В (4;1;3) найдите: 1) координаты вектора ВА 2) |ВА|

Answer 1

Відповідь:BA(-1;-2;2); |BA|=3

Покрокове пояснення:

BA=(3-4;-1-1;5-3)=(-1;-2;2)

|BA|=√((-1)²+(-2)²+2²)=√9=3

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится вычислить вектор между точками А и В (ВА) и его длину. Давайте начнем с вычисления вектора ВА:

1. Координаты вектора ВА: Чтобы получить вектор ВА, нужно вычислить разность координат точки В и точки А. Для каждой координаты (x, y, z) вектора ВА применяем следующую формулу:

ВА = В - А

ВА = (4 - 3; 1 - (-1); 3 - 5)

ВА = (1; 2; -2)

Таким образом, координаты вектора ВА равны (1; 2; -2).

2. Длина вектора ВА (|ВА|): Длина вектора ВА вычисляется по формуле:

|ВА| = √(x^2 + y^2 + z^2)

где x, y, z - координаты вектора ВА.

Подставим координаты вектора ВА в эту формулу:

|ВА| = √(1^2 + 2^2 + (-2)^2)

|ВА| = √(1 + 4 + 4)

|ВА| = √9

|ВА| = 3

Таким образом, длина вектора ВА равна 3.