Question

ДАЮ 70 БАЛЛОВ!ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!6 класс!В корзине 14 шаров - 5 красных,3 синих,2 желтых и 4 бирюзовых.Наугад поочередно достают 4 шара.Какова вероятность , что: 1)Все 4 шара будут теплого оттенка 2)Первые два шара будут теплого оттенка,а вторые два - холодного 3)Первый шар будет желтый,второй - синим ,третий бирюзовым , а четвертый красный

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4/7(вынуть синий первым) *3/6(вынуть красный вторым (при условии, что первым был синий)) *3/5(синий третьим) *2/4(красный) *2/3(синий) *1/2(красный) *1/1(синий)

4/7*3/6*3/5*2/4*2/3*1/2*1/1= 1/35

Answer 2

Для решения задачи, мы можем использовать принципы комбинаторики и вероятности. Давайте рассмотрим каждую часть задачи по порядку.

Пусть общее количество способов выбрать 4 шара из корзины с 14 шарами равно "C(14, 4)", где "C(n, k)" обозначает число сочетаний из "n" элементов по "k" элементов (т.е., количество способов выбрать "k" элементов из "n" без учета порядка).

1. Вероятность, что все 4 шара будут теплого оттенка (красные и бирюзовые): Количество способов выбрать 4 шара теплого оттенка: C(5, 4) (количество способов выбрать 4 красных) + C(4, 4) (количество способов выбрать 4 бирюзовых). Таким образом, вероятность равна: P(все теплого оттенка) = (C(5, 4) + C(4, 4)) / C(14, 4).

2. Вероятность, что первые два шара будут теплого оттенка, а вторые два - холодного (синие и желтые): Количество способов выбрать первые два теплого оттенка: C(5, 2) (количество способов выбрать 2 красных) + C(4, 2) (количество способов выбрать 2 бирюзовых). Количество способов выбрать вторые два холодного оттенка: C(3, 2) (количество способов выбрать 2 синих) + C(2, 2) (количество способов выбрать 2 желтых). Вероятность равна: P(первые два теплого, вторые два холодного) = (C(5, 2) + C(4, 2)) * (C(3, 2) + C(2, 2)) / C(14, 4).

3. Вероятность, что первый шар будет желтым, второй - синим, третий бирюзовым, а четвертый красным: Количество способов выбрать первый желтый шар: C(2, 1) (количество способов выбрать 1 желтый). Количество способов выбрать второй синий шар: C(3, 1) (количество способов выбрать 1 синий). Количество способов выбрать третий бирюзовый шар: C(4, 1) (количество способов выбрать 1 бирюзовый). Количество способов выбрать четвертый красный шар: C(5, 1) (количество способов выбрать 1 красный). Вероятность равна: P(желтый, синий, бирюзовый, красный) = (C(2, 1) * C(3, 1) * C(4, 1) * C(5, 1)) / C(14, 4).

Теперь давайте вычислим значения для каждой вероятности:

1. P(все теплого оттенка) = (C(5, 4) + C(4, 4)) / C(14, 4) = (5 + 1) / 1001 ≈ 0.006993.

2. P(первые два теплого, вторые два холодного) = (C(5, 2) + C(4, 2)) * (C(3, 2) + C(2, 2)) / C(14, 4) = (10 + 6) * (3 + 1) / 1001 ≈ 0.04995.

3. P(желтый, синий, бирюзовый, красный) = (C(2, 1) * C(3, 1) * C(4, 1) * C(5, 1)) / C(14, 4) = (2 * 3 * 4 * 5) / 1001 ≈ 0.11988.

Обратите внимание, что результаты округлены до пяти знаков после запятой.