Question

Помогите с задачами 1) Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда 5 см, длины ребер основания 3 см и 3 см. Найти площадь поверхности. 2) Найти диагонали прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 6, 6 и 7.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения обеих задач воспользуемся формулами для нахождения площади поверхности и длин диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

1. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда:

Площадь поверхности параллелепипеда (S) равна сумме площадей его граней. Для данной задачи у нас есть 6 граней: две грани с размерами 3x3 (основание) и четыре грани с размерами 3x5 и 3x5 (боковые стороны). Найдем площадь каждой грани и сложим их.

Площадь основания (S_основание) = 3 см * 3 см = 9 см^2 Площадь каждой боковой стороны (S_боковая) = 3 см * 5 см = 15 см^2

Теперь найдем общую площадь поверхности (S_поверхность):

S_поверхность = 2 * S_основание + 4 * S_боковая S_поверхность = 2 * 9 см^2 + 4 * 15 см^2 S_поверхность = 18 см^2 + 60 см^2 S_поверхность = 78 см^2

Ответ: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 78 см^2.

2. Длины диагоналей прямоугольного параллелепипеда:

Для нахождения длин диагоналей прямоугольного параллелепипеда, можно воспользоваться тремя формулами:

• Длина диагонали параллелепипеда (D) равна корню из суммы квадратов его измерений (длин, ширины и высоты).

Для данной задачи длины сторон прямоугольного параллелепипеда равны 6 см, 6 см и 7 см.

Длина диагонали (D) = √(6^2 + 6^2 + 7^2) D = √(36 + 36 + 49) D = √121 D = 11 см

Ответ: Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна 11 см.

Обратите внимание, что вторая задача может иметь несколько разных ответов, так как прямоугольный параллелепипед может иметь несколько диагоналей разной длины, но все они должны удовлетворять формуле для длины диагонали, приведенной выше.