Question

В городе была сделана цветочная клумба, состоящая из квадрата и четырёх полукругов. Площадь клумбы приблизительно равна 640 м². R_laukums.png Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3. 1. Какова длина стороны квадрата? м. 2. Какова длина радиуса полукругов? м. 3. Какова длина декоративного забора? м.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4 полукруга - это 2 круга

А сторона квадрата равна  двум радиусам

Уравнение - 2πR² -   это площадь 4  полукругов

4 R² - площадь квадрата

2πR² + 4R² = 640

2 * 3 * R² + 4 R² = 640

10 R² = 640

R²= 640\ 10  = 64

R = 8 м - радиус полукруга

8 * 2 -= 16 м сторона квадрата

2 πR  -длина окружности

Так как у нас 4 полукруга то берется длина двух окружностей

(2 * 3 * 8)* 2 = 48 м длина декоративного забора

Answer 2

Давайте разберемся по порядку:

1. Длина стороны квадрата: Площадь квадрата можно найти, зная его сторону (пусть она равна а). Площадь квадрата вычисляется как a^2. У нас дана площадь клумбы, которая состоит из квадрата, равная 640 м². Поэтому мы можем записать уравнение:

a^2 = 640

Чтобы найти значение стороны квадрата, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

a = √640 ≈ 25.3 м

2. Длина радиуса полукругов: Мы знаем, что клумба состоит из четырех полукругов. Площадь полукруга вычисляется по формуле (1/2)πr^2, где r - радиус полукруга.

Так как у нас 4 полукруга, площадь всех полукругов равна 4 * (1/2)πr^2.

Мы знаем, что площадь клумбы, включая полукруги, составляет 640 м².

Теперь выразим радиус полукруга (r):

4 * (1/2)πr^2 = 640

πr^2 = 640 * 2

r^2 = 1280 / π

r ≈ √(1280 / 3) ≈ √426.67 ≈ 20.66 м

3. Длина декоративного забора: Для вычисления длины декоративного забора, нужно просуммировать периметры квадрата и всех четырех полукругов, так как забор идет вокруг всей клумбы.

Периметр квадрата: P_квадрата = 4 * a = 4 * 25.3 ≈ 101.2 м

Периметр полукруга: P_полукруга = 2 * π * r = 2 * 3.14 * 20.66 ≈ 129.72 м

Теперь найдем общую длину декоративного забора:

P_забора = P_квадрата + P_полукруга

P_забора ≈ 101.2 + 129.72 ≈ 230.92 м

Таким образом, необходимо около 230.92 метров декоративного забора вокруг клумбы.