Question

В городе была сделана цветочная клумба, состоящая из квадрата и четырёх полукругов. Площадь клумбы приблизительно равна 250 м². R_laukums.png Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3. 1. Какова длина стороны квадрата? м. 2. Какова длина радиуса полукругов? м. 3. Какова длина декоративного забора? м.

Answer 1

a) площадь состоит из площади квадрата и двух полных кругов.

б) сторона квадрата в два раза длиннее радиуса круга (равна диаметру круга).

Sкр.=2⋅π⋅r²=2⋅3⋅r²=6r²

Сторона квадрата

a=2r

Sкв.=a²=(2r)²=4r²

Общая площадь

S=6r²+4r²=10r²

По условию S=250м², значит

10r²=250

r²=25

r=5

 1. длина стороны квадрата 5+5=10 м

 2.длина радиуса полукругов? 5 м

 3. Какова длина декоративного забора? Она равна длине двух окружностей с вычисленным радиусом  2⋅2π⋅r=4⋅3⋅15=180 м.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с каждым элементом клумбы по отдельности.

1. Длина стороны квадрата: Пусть сторона квадрата равна "a" метров.

2. Длина радиуса полукругов: Пусть радиус полукруга равен "r" метров.

3. Площадь клумбы: Площадь квадрата = a^2 Площадь четырех полукругов = 4 * (π * r^2) / 2 = 2 * π * r^2 Площадь клумбы = площадь квадрата + площадь четырех полукругов = a^2 + 2 * π * r^2

Условие задачи гласит, что площадь клумбы приблизительно равна 250 м²: a^2 + 2 * π * r^2 ≈ 250

Используем значение π ≈ 3: a^2 + 2 * 3 * r^2 ≈ 250 a^2 + 6 * r^2 ≈ 250

Теперь можно попробовать различные комбинации значений a и r, чтобы найти приблизительные решения.

Допустим, возьмем a = 10 метров (пусть сторона квадрата равна 10 м) и рассчитаем r: 10^2 + 6 * r^2 = 250 100 + 6 * r^2 = 250 6 * r^2 = 250 - 100 6 * r^2 = 150 r^2 = 150 / 6 r^2 = 25 r = √25 r = 5 метров (приблизительно)

Теперь, чтобы найти длину декоративного забора, нужно сложить периметр квадрата и длины четырех полукругов.

Периметр квадрата = 4 * a = 4 * 10 = 40 метров Длина одного полукруга = π * r = 3 * 5 ≈ 15. Радиус полукруга - это половина длины окружности, а округление π мы использовали равным 3. Длина четырех полукругов = 4 * 15 = 60 метров

Теперь, сложим все длины: Длина декоративного забора = Периметр квадрата + Длина четырех полукругов = 40 + 60 = 100 метров

Итак, длина стороны квадрата составляет 10 метров, длина радиуса полукругов равна 5 метров, а длина декоративного забора необходимого вокруг клумбы составляет 100 метров.