Question

В наборе три красных шара , два жёлтых и один синий. Сколькими способами можно разложить эти шары в один ряд? Кортеж состоит из Элементов (1,2,3), длина кортежа равна 6 (1+2+3). Составьте формулу и вычислите число возможных перестановок с повторением.

Answer 1

Ответ:

6=6*5*4*3*2*1=720

подходит и для шаров, и для кортежа

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения числа возможных перестановок с повторением для данного набора шаров можно использовать формулу комбинаторики. Общая формула для числа перестановок с повторением выглядит следующим образом:

Число перестановок с повторением = (общее количество элементов)! / (повторения каждого элемента)!

В данном случае у нас 6 шаров, из которых 3 красных, 2 желтых и 1 синий. Поэтому общее количество элементов равно 6, количество повторений для каждого цвета соответствует их количеству (т.е. 3 для красных, 2 для желтых и 1 для синего).

Теперь вычислим число перестановок с повторением:

Число перестановок с повторением = 6! / (3! * 2! * 1!)

Где "6!" обозначает факториал числа 6 (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1), "3!" обозначает факториал числа 3 (3 * 2 * 1), "2!" обозначает факториал числа 2 (2 * 1), "1!" обозначает факториал числа 1 (1).

Теперь вычислим числитель и знаменатель:

Числитель: 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 Знаменатель: 3! * 2! * 1! = (3 * 2 * 1) * (2 * 1) * 1 = 12

Теперь, подставим значения:

Число перестановок с повторением = 720 / 12 = 60

Таким образом, существует 60 различных способов разложить шары в один ряд.