Question

В наборе 3 красных шара, два жёлтых и 1 синий. Сколькими способами можно разложить эти шары в один ряд? Кортеж состоит из элементов (1,2,3), длина кортежа равна 6 (1+2+3). Составь формулу и вычислите число возможных перестановок с повторением. Общий вид формулы смотри на странице "Формулы"

Answer 1

Хммм, чекни инет... Там всё это есть)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для перестановок с повторениями. Общая формула для числа возможных перестановок с повторениями из n элементов, где каждый элемент повторяется m1, m2, ..., mk раз, выглядит так:

P = (n + m - 1)! / (m1! * m2! * ... * mk!)

где n - общее число элементов, m1, m2, ..., mk - количество повторений каждого элемента.

В данном случае, у нас есть 3 красных шара (m1 = 3), 2 жёлтых шара (m2 = 2) и 1 синий шар (m3 = 1). Общее число элементов равно 6 (n = 6).

Подставляя значения в формулу, получаем:

P = (6 + 3 + 2 + 1 - 1)! / (3! * 2! * 1!) = 11! / (3! * 2! * 1!)

Теперь вычислим это значение:

import math

P = math.factorial(6 + 3 + 2 + 1 - 1) / (math.factorial(3) * math.factorial(2) * math.factorial(1))
P = int(P)  # Округляем до целого числа

print(P)

Результатом будет число возможных перестановок с повторениями шаров в один ряд.

Обратите внимание: в данной задаче используется понятие перестановки, а не комбинации, поскольку порядок размещения шаров важен.