Question

Может ли объем куба выражаться простым числом если длины его ребер натуральные числа

Answer 1

Ответ: нет

Пошаговое объяснение:

Т.к. если 3 простых числа перемножить между собой, то их произведение будет кратно произведению любых двух из них=> не простое. А если не все числа простые, то и их произведение точно не простое.

Answer 2

Ответ:

нет, потому что в кубе числа всегда составные (кроме 1), а единица ни простое не составное

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Да, объем куба может выражаться простым числом, если длины его ребер являются натуральными числами. Это возможно, если объем куба равен кубу некоторого простого числа.

Объем куба вычисляется как произведение длин его трех ребер, то есть V = a * a * a = a^3, где "a" - длина ребра куба.

Если "a" - простое число, то объем куба будет равен кубу этого простого числа и, следовательно, будет являться простым числом. Например, если "a" равно 2, то объем куба будет равен 2^3 = 8, что является простым числом.

Однако, стоит отметить, что для большинства натуральных чисел "a", объем куба (a^3) будет составным числом, так как он представляет собой произведение трех одинаковых множителей (a * a * a). Примеры таких объемов кубов для натуральных "a": 1^3 = 1, 2^3 = 8, 3^3 = 27, 4^3 = 64 и так далее.