Question

1) В первой смене в лагере отдыхали 280 человек, а во вторую - 540 человек. Какое наибольшее количество человек могло быть в отряде, если в обеих сменах в каждом отряде было одинаковое количество человек? 2) Между двумя населенными пунктами столбы стояли через каждые 80 м. Эти столбы решили заменить, причем так, чтобы расстояние между соседними столбами стало 108 м. Какое наименьшее расстояние может быть между двумя этими пунктами, если первый и последний столбы менять не потребовалось?

Answer 1

Ответ:

1. 280:20=14 отр

540:20=27 отр

2. 80*108=8640м

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:410

Пошаговое объяснение:

Answer 3

1. Пусть в каждом отряде было по x человек. Тогда в первой смене было 280/x отрядов, а во второй смене было 540/x отрядов.

Для того чтобы получить наибольшее количество людей в отряде, нужно максимизировать x. Максимальное значение x будет достигаться, когда наибольшее количество отрядов уместится в обеих сменах.

Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 280 и 540, чтобы определить максимальное количество отрядов, которое можно разместить в обеих сменах.

280 = 2^3 * 5 * 7 540 = 2^2 * 3^3 * 5

НОД(280, 540) = 2^2 * 5 = 20

Таким образом, максимальное количество отрядов, которое можно разместить в обеих сменах, равно 20.

Теперь найдем количество человек в отряде, поделив число людей в каждой смене на количество отрядов:

Количество человек в отряде = 280 чел. / 20 отрядов = 14 человек.

Таким образом, наибольшее количество человек в отряде составляет 14 человек.

2. Первоначально столбы стояли через каждые 80 м. Если расстояние между соседними столбами изменится на 108 м, это означает, что расстояние между столбами увеличится на 108 м - 80 м = 28 м.

Таким образом, новое расстояние между столбами составит 80 м + 28 м = 108 м.

Теперь нужно найти наименьшее расстояние между двумя населенными пунктами, при котором столбы могут быть установлены в новой схеме.

Если первый и последний столбы не меняются, то расстояние между первым и последним столбами остается неизменным и равным 108 м.

Таким образом, наименьшее расстояние между двумя населенными пунктами составляет 108 м.