Question

1.Длина шага первого робота, сделанного в кружке роботостроения, составляет 84 см, а второго 140 см. Через какое кратчайшее расстояние их шаги совпадут, если шагать они начали с общей линии старта? 2. Между двумя населёнными пунктами столбы стояли через каждые 72м. Эти столбы решили заменить, причём так, чтобы расстояние между соседними столбами стало 120м. Какое наименьшее расстояние может быть между двумя этими пунктами, если первый и последний столбы менять не потребовалось? 3.Какое наименьшее количество солдат маршируют на плацу, если их можно построить в строй по 144 человека в шеренге или в строй по 180 человек в шеренге. СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Все три задачи решаются путем нахождения наименьшего общего кратного.

1).  84 = 2*2*3*7
    140 = 2*2*5*7

НОК (84; 140) = 2*2*3*5*7 = 420

Ответ: через 420 см.

2).  72 = 2*2*2*3*3
     120 = 2*2*2*3*5

НОК (72; 120) = 2*2*2*3*3*5 = 360

Ответ: 360 м.

3). 144 = 2*2*2*2*3*3
      180 = 2*2*3*3*5

НОК (144; 180) = 2*2*2*2*3*3*5 = 720

Ответ: 720 чел.