Question

AAA-BB+C=498 одинаковыми буквами зашифрованы одинаковые цифры, а разными буквами - разные цифры. Чему равна сумма A+B+C

Answer 1

Ответ:

20

Пошаговое объяснение:

555-66+9=498

5+6+9=20

Answer 2

Чтобы решить данную криптографическую задачу, давайте предположим, что каждой букве соответствует определенная цифра.

Учитывая это, давайте перепишем уравнение с цифрами вместо букв:

AAA - BB + C = 498

Теперь заметим, что каждая буква представляет одну и ту же цифру, а разные буквы представляют разные цифры.

Рассмотрим возможные значения для каждой буквы:

• Поскольку разные буквы представляют разные цифры, A не может быть равно 4 или более (так как иначе сумма трех таких цифр превысит 9).

• Также заметим, что если A было бы меньше 4, то разность BBB - BB стала бы отрицательной (потому что BBB > BB, а значит, разность меньше нуля). Это невозможно, так как у нас есть уравнение C = 498 - BBB + BB, и C не может быть отрицательным.

• Поскольку A может быть только 1, 2 или 3, B может быть только 0, 1 или 2, так как нам нужно, чтобы разность BBB - BB была положительной.

Теперь попробуем все возможные комбинации для A и B:

1. A = 1, B = 0: BBB - BB = 111 - 00 = 111 (но 111 - 0 + 1 = 112, что не равно 498)

2. A = 1, B = 1: BBB - BB = 111 - 11 = 100 (но 100 + 1 + 1 = 102, что не равно 498)

3. A = 1, B = 2: BBB - BB = 111 - 22 = 89 (но 89 + 1 + 1 = 91, что не равно 498)

4. A = 2, B = 0: BBB - BB = 222 - 00 = 222 (но 222 - 2 + 0 = 220, что не равно 498)

5. A = 2, B = 1: BBB - BB = 222 - 11 = 211 (но 211 - 2 + 1 = 210, что не равно 498)

6. A = 2, B = 2: BBB - BB = 222 - 22 = 200 (да, 200 + 2 + 2 = 204, что не равно 498)

7. A = 3, B = 0: BBB - BB = 333 - 00 = 333 (да, 333 - 3 + 0 = 330, что не равно 498)

8. A = 3, B = 1: BBB - BB = 333 - 11 = 322 (но 322 - 3 + 1 = 320, что не равно 498)

9. A = 3, B = 2: BBB - BB = 333 - 22 = 311 (но 311 - 3 + 2 = 310, что не равно 498)

Таким образом, единственная возможная комбинация, которая удовлетворяет условию задачи:

A = 3, B = 0, C = 498 - BBB + BB = 498 - 333 + 00 = 165

И, наконец, сумма A + B + C:

3 + 0 + 165 = 168