Question

сторона правильного многоугольника стягивает дугу окружности равную 36.Сколько сторон имеет многоугольник?

Answer 1

Ответ: 10.

Ну скорее всего 10.

Потому что в окружности всего 360 градусов.

Одна сторона стягивает 36.

Все стороны равны.

Значит максимальное количество сторон = 360/36 = 10.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать связь между сторонами правильного многоугольника и длиной дуги окружности, которую он стягивает.

Для правильного многоугольника с радиусом окружности R и центральным углом α между двумя сторонами, длина дуги окружности, которую он стягивает, выражается формулой:

Длина дуги = R * α

Также известно, что для правильного многоугольника с n сторонами, центральный угол α равен:

α = 360° / n

Теперь мы можем объединить эти две формулы и найти связь между числом сторон (n) и длиной дуги (36):

36 = R * (360° / n)

Теперь, чтобы найти n, сначала избавимся от R:

R = 36 / (360° / n) R = n / 10

Теперь подставим R обратно в первое уравнение:

36 = (n / 10) * (360° / n)

Теперь, перейдем к решению уравнения:

36 = 3600 / n

Для нахождения n умножим обе стороны на n:

36n = 3600

Теперь разделим обе стороны на 36:

n = 3600 / 36 n = 100

Таким образом, правильный многоугольник имеет 100 сторон.