Question

в небольшом магазине работают два продавца каждый из них может быть занят с клиентом с вероятностью 0,4. При этом они могут быть заняты одновременно с вероятностью 0,3 Найти вероятность что в случайный момент времени оба продавца свободны

Answer 1

Решение

/XXX\-----

Расшифровка

/   -    первый продавец

\   -    второй продавец

X  -    Оба продавца

-   -    Оба свободны

Пояснения - События как видно не независимые .

Поэтому теорема об умножении вероятностей неприменима.

Задача даже не на вероятность - а на круги Эйлера.

полная вероятность - 1 . Один знак на прямой 0.1

Ответ : 0.5

Answer 2

Давайте обозначим события:

A - "первый продавец занят с клиентом", B - "второй продавец занят с клиентом".

Тогда вероятность, что первый продавец свободен, равна P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0,4 = 0,6.

Аналогично, вероятность, что второй продавец свободен, равна P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0,4 = 0,6.

Мы знаем, что вероятность того, что оба продавца заняты одновременно, равна P(A ∩ B) = 0,3.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что оба продавца свободны одновременно (пусть это событие обозначим C), мы можем использовать следующее соотношение:

P(C) = P(A' ∩ B') = P(A') * P(B')

Так как продавцы работают независимо друг от друга, то вероятность того, что оба свободны, будет равна произведению их индивидуальных вероятностей быть свободными.

P(C) = 0,6 * 0,6 = 0,36

Итак, вероятность того, что в случайный момент времени оба продавца свободны, составляет 0,36 или 36%.