Question

В магазине работают три консультанта продавца. каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0.2. найдите вероятность того что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно

Answer 1

Найдите вероятность того что в случайный момент временивсе три продавца заняты одновременно. Т.е И первый, И второй, И третий. если союз и, значит используем формулы произведения. 
События являются независимыми, поэтому 
P(A*B*C)= P(A) *P(B)*P(C) = 0,2*0,2*0,2= 0,2³ =0,008
Где A- занят первый продавец ,B-занят второй продавец, C - занят третий продавец.

Ответ: 0,008 

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать биномиальное распределение. Пусть событие A - "продавец занят клиентом", а событие B - "все три продавца заняты одновременно". Вероятность события A равна 0.2, а вероятность события B мы хотим найти.

Решение:

Для того чтобы все три продавца были заняты одновременно, необходимо, чтобы каждый из них был занят клиентом. Поскольку события независимы, мы можем использовать формулу для вероятности независимых событий:

P(B) = P(A1) * P(A2) * P(A3)

где P(A1), P(A2), P(A3) - вероятности того, что каждый из продавцов занят клиентом.

Вычисление:

P(A1) = P(A2) = P(A3) = 0.2

P(B) = 0.2 * 0.2 * 0.2 = 0.008

Таким образом, вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца будут заняты одновременно, составляет 0.008 или 0.8%.