Question

При каких натуральных значениях b дробь 3b-4/16 будет правильной

Answer 1

Ответ:

3b-4∠16, 3b∠20, b∠20/3

b = 1, 2, 3, 4, 5, 6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Дробь называется правильной, если её числитель меньше знаменателя и они не имеют общих делителей, кроме 1.

Дробь 3b - 4/16 можно упростить. Сначала нужно привести числитель и знаменатель к наименьшему знаменателю, который является 16.

Числитель: 3b * 16 - 4 = 48b - 4 Знаменатель: 16

Теперь, чтобы дробь была правильной, числитель должен быть меньше знаменателя и они не должны иметь общих делителей, кроме 1.

Таким образом, условие будет:

1. 48b - 4 < 16
2. 48b - 4 и 16 не имеют общих делителей, кроме 1.

Рассмотрим условие 1:

48b - 4 < 16 48b < 16 + 4 48b < 20

Для того, чтобы это было истиной при натуральных значениях b, b должно быть меньше 20/48 или 5/12.

Теперь рассмотрим условие 2:

Число 48b - 4 можно представить в виде (4 * 12b - 4), что равно (4 * (12b - 1)).

Таким образом, чтобы 48b - 4 и 16 не имели общих делителей, кроме 1, (12b - 1) не должно иметь делителей, кроме 1. Это верно для любого значения b.

Итак, дробь 3b - 4/16 будет правильной при натуральных значениях b, которые удовлетворяют условию: b < 5/12.