Question

Сколько шариков диаметром 2см можно отлить из металлического куба с ребром 8см

Answer 1

Ответ:

Vк/Vш=8³/(4π/3)≈122,29. Ответ:122.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти количество шариков, которые можно отлить из металлического куба, нужно определить, сколько шаров диаметром 2 см можно разместить внутри куба.

Диаметр шара равен 2 см, что означает его радиус равен 1 см (половина диаметра).

Ребро куба имеет длину 8 см, что также является диагональю боковой грани куба. По теореме Пифагора можно найти длину ребра боковой грани:

Длина ребра = √(8 см)^2 + (8 см)^2 ≈ √(64 см^2 + 64 см^2) ≈ √(128 см^2) ≈ 11,31 см.

Теперь определим, сколько шаров диаметром 2 см можно расположить в одной грани куба. Поскольку диаметр шара равен 2 см, значит его диагональ (диагональ квадрата, образованного шаром) тоже равна 2 см.

Длина диагонали квадрата (диагональ шара внутри куба) ≈ √(2 см)^2 + (2 см)^2 ≈ √(4 см^2 + 4 см^2) ≈ √(8 см^2) ≈ 2,83 см.

Теперь определим, сколько таких квадратов диагональю 2,83 см можно поместить в сторону куба:

Количество квадратов в сторону = Длина ребра куба / Длина диагонали квадрата ≈ 11,31 см / 2,83 см ≈ 4.

Так как мы имеем три оси (длина, ширина и высота) внутри куба, то можем умножить количество квадратов в сторону:

Общее количество шаров = Количество квадратов в сторону^3 = 4^3 = 64.

Итак, можно отлить 64 шарика диаметром 2 см из металлического куба с ребром 8 см.