Question

Что такое многочлен(одночлен)? Как из многочлена сделать одночлен? привидите примеры(2)!!!

Answer 1

Многочлен - это алгебраическое выражение, состоящее из переменных и констант, связанных между собой операциями сложения и умножения. Каждый элемент в многочлене называется членом. Члены в многочленах могут быть как одночленами, так и многочленами. Одночлен - это многочлен, содержащий только одну переменную, умноженную на константу.

Пример многочлена: 3x^2 + 2xy + 4y^2 - 5x + 7

Теперь давайте преобразуем этот многочлен в одночлен. Для этого нужно объединить все члены с одинаковыми переменными и сложить их коэффициенты. Если у членов нет одинаковых переменных, то они и так уже являются одночленами.

Пример 1: Преобразование многочлена в одночлен Многочлен: 3x^2 + 2xy + 4y^2 - 5x + 7

Для преобразования в одночлен, объединяем члены с одинаковыми переменными: 3x^2 - объединяем x^2 и -5x^2 (коэффициенты 3 и -5) = -2x^2 2xy - оставляем без изменений, так как нет других членов с переменной xy 4y^2 - оставляем без изменений, так как нет других членов с переменной y^2 -5x - оставляем без изменений, так как нет других членов с переменной x 7 - оставляем без изменений, так как это константа

Теперь многочлен преобразован в одночлен: -2x^2 + 2xy + 4y^2 - 5x + 7

Пример 2: Многочлен уже является одночленом Многочлен: 4xy - 3x^2y^3

Этот многочлен уже является одночленом, так как у него только одна переменная, которая является произведением x и y в различных степенях. Таким образом, многочлен 4xy - 3x^2y^3 уже является одночленом и не требует преобразования.