Question

Даю 100 баллов срочно прошу На какой одночлен делится двучлен 10ab-5a^2 и обоснуйте Какой одночлен является общим множителем всех членов трехчлена 4mn-2m^2 n+6mn^2 и обоснуйте Является ли одночлен -3x^2 общим множителем всех членов многочлена -9x^2 y-12x^2 обоснуйте

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Разложить многочлен на множители означает представить его в виде произведения двух или нескольких многочленов.

1) 5а

При вынесении общего множителя за скобки образуется произведение из двух сомножителей, один из которых является одночленом, а другой многочленом:   10ab - 5a²=5a*(2b-a)

2) 2m

При вынесении общего множителя за скобки образуется произведение из двух сомножителей, один из которых является одночленом, а другой многочленом: 4mn-2m² n+6mn²= 2m*(2n-m+3n²)

3) может

При вынесении общего множителя за скобки образуется произведение из двух сомножителей, один из которых является одночленом, а другой многочленом:  -9х²у-12х²=-3х²*(3у+4)

Answer 2

1. Двучлен 10ab - 5a^2 делится на одночлен 5a. Чтобы это показать, нужно проверить, делится ли каждый член двучлена на 5a без остатка.

Проверка деления первого члена (10ab): 10ab ÷ 5a = 2b

Проверка деления второго члена (-5a^2): -5a^2 ÷ 5a = -a

Оба члена двучлена 10ab - 5a^2 делятся без остатка на 5a, поэтому 5a является общим множителем.

2. Трехчлен 4mn - 2m^2n + 6mn^2 имеет следующие члены: 4mn, -2m^2n, 6mn^2

Чтобы найти общий множитель всех членов, нужно разложить каждый член на простые множители и найти их общие множители.

Разложение первого члена (4mn): 4mn = (2^2)(m)(n)

Разложение второго члена (-2m^2n): -2m^2n = -(2)(m^2)(n)

Разложение третьего члена (6mn^2): 6mn^2 = (2)(3)(m)(n^2)

Общий множитель всех членов трехчлена - это множитель, который присутствует в каждом из разложений. В данном случае общим множителем является (m)(n), поскольку оно присутствует в каждом члене трехчлена.

3. Одночлен -3x^2 не является общим множителем всех членов многочлена -9x^2y - 12x^2.

Многочлен имеет следующие члены: -9x^2y, -12x^2

Чтобы одночлен был общим множителем всех членов, он должен быть множителем каждого члена без остатка.

Деление первого члена (-9x^2y) на -3x^2: -9x^2y ÷ -3x^2 = 3y

Деление второго члена (-12x^2) на -3x^2: -12x^2 ÷ -3x^2 = 4

Оба члена не делятся на -3x^2 без остатка, поэтому -3x^2 не является общим множителем.