Question

Через два крана бак наполнился за 18 мин. Если бы был открыт только первый кран,то бак наполнился бы за 30 мин. За сколько минут наполнился бы бак через один второй кран?

Answer 1

Работу по наполнению бака примем за единицу (целое).

1) 1 : 18 = 1/18 - часть бака, наполняемая через два крана за 1 мин;

2) 1 : 30 = 1/30 - часть бака, наполняемая через первый кран за 1 мин;

3) 1/18 - 1/30 = 5/90 - 3/90 = 2/90 = 1/45 - часть бака, наполняемая через второй кран за 1 мин;

4) 1 : 1/45 = 1 · 45/1 = 45 (мин) - время наполнения бака через второй кран.

Ответ: через 45 минут.

Answer 2

Давайте предположим, что за одну минуту работы первый кран наполняет 1/x часть бака, а второй кран - 1/y часть бака.

Из условия задачи мы знаем, что оба крана вместе наполняют бак за 18 минут. Таким образом, их совместная скорость наполнения равна 1/18 бака в минуту:

1/x + 1/y = 1/18 .........(1)

Также из условия задачи мы знаем, что если бы работал только первый кран, то бак бы наполнился за 30 минут. Значит, скорость наполнения первого крана равна 1/30 бака в минуту:

1/x = 1/30 .........(2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Из уравнения (2) выразим x:

x = 30

Подставим значение x в уравнение (1):

1/30 + 1/y = 1/18

Теперь найдем значение y:

1/y = 1/18 - 1/30

1/y = (5/90) - (3/90)

1/y = 2/90

y = 90/2

y = 45

Таким образом, когда работает только второй кран, бак наполняется за 45 минут.