Question

Найдите значение производной в точке Х0:у=8/х-6,х0=1

Answer 1

Ответ:  y'=-8/x², при х0=1 имеем -8/1²=-8.

Ответ: -8.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения значения производной функции в точке $x_0$, нужно сначала найти производную этой функции и затем подставить значение $x_0$ в полученное выражение.

Дано: $y = \frac{8}{x} - 6$, $x_0 = 1$.

Шаг 1: Найдем производную функции $y$ по $x$.

Используем правило дифференцирования для функции $f(x) = \frac{8}{x}$:

$\frac{d}{dx}\left(\frac{8}{x}\right) = -\frac{8}{x^2}$.

Теперь найдем производную для второго слагаемого $-6$, учитывая, что производная константы равна нулю:

$\frac{d}{dx}(-6) = 0$.

Теперь производная функции $y$ будет равна сумме производных первого и второго слагаемых:

$y' = -\frac{8}{x^2} + 0 = -\frac{8}{x^2}$.

Шаг 2: Найдем значение производной в точке $x_0 = 1$.

Подставляем $x_0 = 1$ в выражение для производной:

$y'_{x=x_0} = -\frac{8}{1^2} = -8$.

Таким образом, значение производной функции $y$ в точке $x_0 = 1$ равно -8.